Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые восемь секунд?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как изменяется пройденное расстояние камнем с каждой секундой. Дано, что в первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую последующую секунду его путь увеличивается на 10 метров.

Итак, давайте разберем, как это выглядит по секундно:

1. В 1-ю секунду камень пролетает 6 метров.
2. Во 2-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в первую, т.е. $6 + 10 = 16$ метров.
3. В 3-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем во 2-ю, т.е. $16 + 10 = 26$ метров.
4. В 4-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в 3-ю, т.е. $26 + 10 = 36$ метров.
5. В 5-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в 4-ю, т.е. $36 + 10 = 46$ метров.
6. В 6-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в 5-ю, т.е. $46 + 10 = 56$ метров.
7. В 7-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в 6-ю, т.е. $56 + 10 = 66$ метров.
8. В 8-ю секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в 7-ю, т.е. $66 + 10 = 76$ метров.

Теперь складываем все эти расстояния, чтобы узнать, сколько всего камень пролетит за 8 секунд:

Ответ: камень пролетит 228 метров за первые восемь секунд.