После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см?

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Начальная высота после первого отскока — 320 см.
2. После каждого следующего отскока высота уменьшается в 2 раза по сравнению с предыдущим отскоком.

Значит, высоты отскоков можно представить как последовательность: 320 см, 160 см, 80 см, 40 см, 20 см, 10 см, 5 см и так далее.

Нам нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 6 см. Из последовательности видно, что:

• После первого отскока — 320 см,
• После второго отскока — 160 см,
• После третьего отскока — 80 см,
• После четвертого отскока — 40 см,
• После пятого отскока — 20 см,
• После шестого отскока — 10 см,
• После седьмого отскока — 5 см.

Таким образом, высота станет меньше 6 см после седьмого отскока, так как 5 см меньше 6 см, а на восьмом отскоке будет 2,5 см, что тоже меньше 6 см.

Ответ: После седьмого отскока.