Для экспедиции работающей в тайге сбросили с вертолёта упаковку с продуктами которая упала на землю через 3 секунды с какой высоты была сброшена эта упаковка если в первую секунду она пролетела 4 целых 9/10 метра
а в каждую секунду она пролетела на 9 целых 4/5 метра больше чем в предыдущую??

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законами движения с постоянным ускорением, поскольку упаковка, сброшенная с вертолета, движется под действием силы тяжести. Рассмотрим ситуацию подробно:

1. Дано в задаче:

   • Время падения $t = 3$ секунды.
   • В первую секунду упаковка пролетела $4 \frac{9}{10} \, \text{м} = 4.9 \, \text{м}$.
   • В каждую следующую секунду она пролетала на $9 \frac{4}{5} \, \text{м} = 9.8 \, \text{м}$ больше, чем в предыдущую.

2. Разберем движение по секундам:

   • В 1-ю секунду: $S_1 = 4.9 \, \text{м}$.
   • Во 2-ю секунду: $S_2 = S_1 + 9.8 = 4.9 + 9.8 = 14.7 \, \text{м}$.
   • В 3-ю секунду: $S_3 = S_2 + 9.8 = 14.7 + 9.8 = 24.5 \, \text{м}$.

3. Общее расстояние: Чтобы найти высоту, с которой сбросили упаковку, нужно сложить пройденные расстояния за все три секунды:

   $$H = S_1 + S_2 + S_3 = 4.9 + 14.7 + 24.5 = 44.1 \, \text{м}.$$

4. Проверка движения: Учитывая, что ускорение из-за гравитации равно $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, формулы для расстояния, пройденного за $n$-ую секунду, и общего расстояния совпадают с данными задачи. Таким образом, расчет верен.

Ответ: Упаковка была сброшена с высоты $44.1 \, \text{м}$.