Натуральный корень уравнения x2=x

Чтобы решить уравнение $x^2 = x$, нужно привести его к стандартному виду, равному нулю.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

2. Теперь можно выделить общий множитель:

3. Согласно нулевому произведению, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

4. Из второго уравнения $x - 1 = 0$ получаем:

Таким образом, у уравнения $x^2 = x$ два корня: $x = 0$ и $x = 1$.

Ответ: натуральный корень уравнения — это $x = 1$, так как натуральные числа начинаются с 1.