x 2 +(2x−5) 2 =5x 2 −10x−5. Запиши число в поле ответа.

Для решения уравнения $x^2 + (2x - 5)^2 = 5x^2 - 10x - 5$, давайте пошагово упростим выражения.

1. Разберемся с выражением $(2x - 5)^2$. Раскроем скобки:

   $$(2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25$$

2. Подставим это в исходное уравнение:

   $$x^2 + 4x^2 - 20x + 25 = 5x^2 - 10x - 5$$

3. Упростим обе стороны:

   $$5x^2 - 20x + 25 = 5x^2 - 10x - 5$$

4. Переносим все выражения на одну сторону:

   $$5x^2 - 20x + 25 - 5x^2 + 10x + 5 = 0$$

   Сокращаем одинаковые $5x^2$:

   $$-20x + 10x + 25 + 5 = 0$$

   Упростим:

   $$-10x + 30 = 0$$

5. Решим уравнение:

   $$-10x = -30$$ $$x = \frac{-30}{-10} = 3$$

Ответ: $x = 3$.