Найти значение выражения 3,5:2 1/3-2 1/5•10/11

Чтобы найти значение выражения $3,5 : 2 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}$, давайте пошагово решим его.

Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.

• $3,5 = \frac{7}{2}$ (это дробь с числителем 7 и знаменателем 2).

• $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ (переводим смешанное число в неправильную дробь: $2 \cdot 3 + 1 = 7$, то есть это дробь с числителем 7 и знаменателем 3).

• $2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}$ (аналогично, $2 \cdot 5 + 1 = 11$, то есть это дробь с числителем 11 и знаменателем 5).

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

Шаг 2: Выполняем операции.

Деление:

Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь. То есть:

Здесь можно сократить 7 в числителе и знаменателе:

Умножение:

Теперь умножим дроби:

Здесь можно сократить 11 в числителе и знаменателе:

Шаг 3: Подставляем результаты в исходное выражение.

Получается:

Шаг 4: Приводим к общему знаменателю.

Запишем 2 как дробь с таким же знаменателем:

Теперь вычитаем дроби:

Ответ:

Значение выражения $3,5 : 2 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}$ равно $\frac{-1}{2}$.