1/корень из 2 это тоже самое что и корень из 2, деленный на 2?

Нет, $\frac{1}{\sqrt{2}}$ — это не то же самое, что $\frac{\sqrt{2}}{2}$, но они равны по значению. Объясню подробнее, чтобы было понятно, почему это так.

Начнём с выражения $\frac{1}{\sqrt{2}}$. Это "один, делённый на корень из двух".

Такое выражение часто рационализируют — то есть избавляются от корня в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножают на $\sqrt{2}$, чтобы избавиться от иррационального выражения внизу:

Вот тебе и ответ: да, эти выражения равны, потому что при рационализации $\frac{1}{\sqrt{2}}$ превращается в $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Это просто два разных способа записи одного и того же числа — примерно 0.7071.

Если хочешь, можно прикинуть на калькуляторе:

• $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071$

• $\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071$

По сути, это один и тот же результат, просто записанный по-разному.