Вычислите: а) 3^-4 б)4^-2 в) (3\4)^-1 г)-10^-3 д)(-0,6)^0

Давайте подробно решим все эти выражения шаг за шагом.

а) $3^{-4}$

Степень с отрицательным показателем означает, что нужно взять обратное значение числа и возвести его в положительную степень. То есть:

Теперь вычислим $3^4$:

Значит:

б) $4^{-2}$

Аналогично предыдущему примеру:

Вычислим $4^2$:

Значит:

в) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$

Здесь мы имеем дробь с отрицательной степенью. По аналогии с предыдущими примерами:

Таким образом:

г) $-10^{-3}$

Здесь важно помнить, что минус в степени не влияет на саму степень, а только на знак результата. Так как показатель степени отрицательный, то:

Теперь вычислим $10^3$:

Значит:

д) $(-0,6)^0$

Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1 (кроме случая с нулем). В данном случае:

Итак, все ответы:

а) $3^{-4} = \frac{1}{81}$

б) $4^{-2} = \frac{1}{16}$

в) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3}$

г) $-10^{-3} = -\frac{1}{1000}$

д) $(-0,6)^0 = 1$