Решите уравнение: 4^(x-1) = 1

Чтобы решить уравнение $4^{x-1} = 1$, давайте разберемся, как это можно сделать шаг за шагом.

1. Запись уравнения: У нас есть уравнение:

   $$4^{x-1} = 1$$

   Мы знаем, что любое число в степени 0 даёт результат 1, то есть:

   $$a^0 = 1 \quad \text{для любого} \quad a \neq 0$$

   Это будет полезно для нас, так как мы можем привести правую часть уравнения к 1 в виде степени 4.

2. Перевод уравнения в степенную форму: Чтобы у нас было что-то похожее на $4^0 = 1$, нужно, чтобы степень выражения $4^{x-1}$ была равна 0. То есть, нам нужно, чтобы:

   $$x - 1 = 0$$

3. Решение уравнения: Из уравнения $x - 1 = 0$ получаем:

   $$x = 1$$

Таким образом, решением уравнения $4^{x-1} = 1$ является $x = 1$.

Ответ: $x = 1$.