Решить уравнение (x+2)²=0

Для того чтобы решить уравнение $(x+2)^2 = 0$, давай рассмотрим несколько шагов.

1. Раскроем квадрат. Мы знаем, что $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = x$, а $b = 2$, поэтому $(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$. Но поскольку у нас $(x+2)^2 = 0$, то можем сразу перейти к следующему шагу.

2. Решаем уравнение. Получаем:

   $$x^2 + 4x + 4 = 0$$

   Это квадратное уравнение, которое можно решить разными способами, например, через выделение полного квадрата или через формулу решения квадратного уравнения.

3. Выделение полного квадрата. Мы видим, что выражение $x^2 + 4x + 4$ является полным квадратом:

   $$(x+2)^2 = 0$$

   То есть, у нас $x+2 = 0$.

4. Решение. Решаем это простое линейное уравнение:

   $$x + 2 = 0$$

   Вычитаем 2 с обеих сторон:

   $$x = -2$$

Таким образом, решение уравнения $(x+2)^2 = 0$ — это $x = -2$.

Ответ: $x = -2$.