Решить уравнение: (1+3х)(1+2х) = (5-3х)(1-2х)

Для того чтобы решить уравнение $(1 + 3x)(1 + 2x) = (5 - 3x)(1 - 2x)$, давайте начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.

1. Раскрываем скобки с левой стороны:

   $$(1 + 3x)(1 + 2x) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2x + 3x \cdot 1 + 3x \cdot 2x$$

   Это дает:

   $$1 + 2x + 3x + 6x^2 = 1 + 5x + 6x^2$$

   Таким образом, левая часть уравнения:

   $$1 + 5x + 6x^2$$

2. Теперь раскрываем скобки с правой стороны:

   $$(5 - 3x)(1 - 2x) = 5 \cdot 1 + 5 \cdot (-2x) + (-3x) \cdot 1 + (-3x) \cdot (-2x)$$

   Это дает:

   $$5 - 10x - 3x + 6x^2 = 5 - 13x + 6x^2$$

   Таким образом, правая часть уравнения:

   $$5 - 13x + 6x^2$$

Теперь приравниваем обе стороны уравнения:

3. Сокращаем одинаковые части: $6x^2$ с обеих сторон уравнения:

4. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

5. Разделим обе стороны на 18, чтобы найти $x$:

Таким образом, решение уравнения: