Решите уравненияа)x^2+x-2=0b)x^2+8x+71=0

Давайте разберемся с каждым из уравнений по очереди.

1) Уравнение $x^2 + x - 2 = 0$

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

Для уравнения $x^2 + x - 2 = 0$, коэффициенты следующие:

• $a = 1$

• $b = 1$

• $c = -2$

Теперь подставляем эти значения в формулу:

Теперь решим два случая:

1. $x = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. $x = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Ответ: $x = 1$ или $x = -2$.

2) Уравнение $x^2 + 8x + 71 = 0$

Для этого уравнения также используем формулу:

Здесь:

• $a = 1$

• $b = 8$

• $c = 71$

Подставляем в формулу:

Так как подкоренное выражение отрицательно ($\sqrt{-220}$), это означает, что корни уравнения комплексные. Мы можем записать их как:

где $i$ — мнимая единица.

Разделим на 2:

Ответ: $x = -4 + \frac{\sqrt{220}}{2}i$ или $x = -4 - \frac{\sqrt{220}}{2}i$