Чему равен arcsin(1)?

Арксинус (обозначается как arcsin) — это обратная функция к синусу, но она определена только на определённом интервале, чтобы оставаться функцией (иметь однозначное значение). По определению, если $y = \arcsin(x)$, то это означает, что $\sin(y) = x$, и при этом $y \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ (то есть от -90° до 90°).

Теперь рассмотрим конкретный случай:

Значит, нам нужно найти такое число $y$ в интервале $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, для которого:

Единственное значение в этом интервале, при котором синус равен 1, — это:

Итак, ответ: