Решите уравнения по матике, плиз:
1)cos(a+B) если tga=-24/7 tgB=15/5
2)1/2 arcsin корень из 3 делен. на 2 - 2arccos(-1/2)

Конечно, давай разберемся поэтапно.

Задача 1: Найти $\cos(a + B)$, если $\tan a = -\frac{24}{7}$ и $\tan B = \frac{15}{5}$.

Для решения используем формулу для косинуса суммы углов:

Шаг 1: Найдем $\cos a$, $\sin a$, $\cos B$, и $\sin B$.

1. Для угла $a$: Из $\tan a = -\frac{24}{7}$ можно представить это как отношение $\sin a$ и $\cos a$, т.е. $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = -\frac{24}{7}$. Для того чтобы найти $\sin a$ и $\cos a$, используем тригонометрическое тождество:

   $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$

   Пусть $\sin a = -24k$ и $\cos a = 7k$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Подставляем в тождество:

   $$(-24k)^2 + (7k)^2 = 1$$ $$576k^2 + 49k^2 = 1$$ $$625k^2 = 1$$ $$k = \frac{1}{25}$$

   Таким образом, $\sin a = -\frac{24}{25}$ и $\cos a = \frac{7}{25}$.

2. Для угла $B$: Из $\tan B = \frac{15}{5} = 3$, аналогично можно записать $\tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = 3$. Пусть $\sin B = 3k$ и $\cos B = k$. Используем тригонометрическое тождество:

   $$(3k)^2 + k^2 = 1$$ $$9k^2 + k^2 = 1$$ $$10k^2 = 1$$ $$k = \frac{1}{\sqrt{10}}$$

   Следовательно, $\sin B = \frac{3}{\sqrt{10}}$ и $\cos B = \frac{1}{\sqrt{10}}$.

Шаг 2: Подставим все значения в формулу для $\cos(a + B)$:

Подставляем найденные значения: