Найти значение выражения 4 4/9 : 4/9

Чтобы найти значение выражения $4 \frac{4}{9} : \frac{4}{9}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби:

   Сначала преобразуем смешанное число $4 \frac{4}{9}$ в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель дроби и прибавляем числитель:

   $$4 \frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$

   Таким образом, выражение теперь выглядит так:

   $$\frac{40}{9} : \frac{4}{9}$$

2. Деление дробей:

   Для деления дробей нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь (то есть, взять обратную величину второго числа):

   $$\frac{40}{9} : \frac{4}{9} = \frac{40}{9} \times \frac{9}{4}$$

3. Умножение дробей:

   При умножении дробей числители умножаются между собой, а знаменатели также умножаются:

   $$\frac{40 \times 9}{9 \times 4} = \frac{360}{36}$$

4. Сокращение дроби:

   Теперь можно сократить дробь $\frac{360}{36}$ на 36:

   $$\frac{360}{36} = 10$$

Итак, значение выражения $4 \frac{4}{9} : \frac{4}{9} = 10$.