Объясните, как посчитать: 8 в степени 1/3.

Чтобы посчитать $8^{1/3}$, нужно понять, что означает степень с дробным показателем.

Что такое степень $1/3$?

Когда число возводится в степень $1/3$, это означает кубический корень из этого числа. То есть:

Другими словами, мы ищем такое число, которое при умножении само на себя три раза даст 8.

Подбор числа

Попробуем перебрать вручную:

• $1^3 = 1$

• $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

Вот и всё! Мы нашли, что:

Следовательно:

Как посчитать без подбора (если бы число было нецелое)?

Если число было бы не таким простым, можно было бы использовать калькулятор или научные методы (например, логарифмы или численные приближения). Но для целых чисел, особенно таких как 8, часто удобно просто вспомнить, чему равны степени маленьких чисел:

• $2^3 = 8 \Rightarrow 8^{1/3} = 2$

• $27^{1/3} = 3$, потому что $3^3 = 27$

• $64^{1/3} = 4$, потому что $4^3 = 64$

Вывод

$8^{1/3}$ — это просто кубический корень из 8. Ответ: 2.

Хочешь пример с другим числом?