11. При каких значениях а формула tg (a/2 П) не имеет смысла?

Выберите один или несколько правильных ответов
1
3
-3
-2

Тангенс угла $\frac{a}{2} \pi$ не имеет смысла (то есть функция тангенс не определена) в тех случаях, когда угол $\frac{a}{2} \pi$ равен $\frac{\pi}{2}$ плюс любое целое кратное $\pi$. Это связано с тем, что тангенс – это отношение синуса к косинусу, и когда косинус равен нулю (что происходит при $\frac{\pi}{2} + k\pi$, где $k$ – любое целое число), функция тангенса становится неопределённой.

Поэтому, чтобы найти, при каких значениях $a$ функция тангенса не имеет смысла, нужно решить уравнение: $\frac{a}{2} \pi = \frac{\pi}{2} + k\pi$ $a = 1 + 2k$

Здесь $k$ должно быть целым числом. Теперь мы можем рассмотреть предложенные варианты:

1. $a = 1$: Подставляя $a = 1$ в уравнение, получаем $1 = 1 + 2k$, что верно при $k = 0$. Следовательно, $a = 1$ – это значение, при котором тангенс не определён.

2. $a = 3$: Аналогично, подставляя $a = 3$, получаем $3 = 1 + 2k$, что верно при $k = 1$. Таким образом, $a = 3$ также является значением, при котором тангенс не определён.

3. $a = -3$: Подставляя $a = -3$, получаем $-3 = 1 + 2k$, что верно при $k = -2$. Следовательно, $a = -3$ также является значением, при котором тангенс не определён.

4. $a = -2$: Подставляя $a = -2$, получаем $-2 = 1 + 2k$, что не соответствует целому числу $k$. Следовательно, $a = -2$ не является значением, при котором тангенс не определён.

Итак, верные ответы: 1, 3 и -3.