Решить уравнение sin(x/2) = -1/2

Решим уравнение:

Шаг 1: Найдём общее решение уравнения $\sin t = -\frac{1}{2}$

Рассмотрим вспомогательное уравнение:

Значение $-\frac{1}{2}$ синус принимает в третьей и четвёртой четвертях. Основной угол, при котором $\sin t = \frac{1}{2}$, — это $\frac{\pi}{6}$ (или 30°). Значит, синус будет равен $-\frac{1}{2}$ при:

Общее решение уравнения:

Шаг 2: Вернёмся к переменной $x$

У нас было:

Обозначим:

Тогда из предыдущего получаем:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $x$:

Ответ:

Общее решение уравнения

имеет вид:

Хочешь, я помогу изобразить это решение на тригонометрической окружности?