Решить уравнение: 1) √х+1=3 2) √х-2=5 3) √4+х=√2х-1

Давайте разберем каждое уравнение поочередно:

1) Уравнение: √(x) + 1 = 3

Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что избавимся от +1. Для этого вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

√(x) = 3 - 1
√(x) = 2

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(x))² = 2²
x = 4

Ответ: x = 4.

2) Уравнение: √(x) - 2 = 5

Сначала добавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -2:

√(x) = 5 + 2
√(x) = 7

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√(x))² = 7²
x = 49

Ответ: x = 49.

3) Уравнение: √(4 + x) = √(2x - 1)

Здесь у нас два квадратных корня. Чтобы избавиться от корней, возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(4 + x))² = (√(2x - 1))²
4 + x = 2x - 1

Теперь решим полученное линейное уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

4 + 1 = 2x - x
5 = x

Ответ: x = 5.

Итоговые ответы:

1. x = 4

2. x = 49

3. x = 5