Реши уравнение: х² - 8х = 0

Рассмотрим уравнение:

x² - 8x = 0

Это квадратное уравнение, в котором отсутствует свободный член (то есть нет числа без переменной). Такое уравнение удобно решать способом вынесения общего множителя за скобки.

1. Вынесем x за скобки:

x(x - 8) = 0

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Согласно нулевому произведению, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Рассмотрим оба случая:

• x = 0

• x - 8 = 0 → x = 8

Таким образом, уравнение x² - 8x = 0 имеет два корня:

Ответ: x = 0 и x = 8.