Вопрос задан 03.05.2025 в 14:13. Предмет Математика. Спрашивает Апухтин Данил.

Решите уравнение (x+2)(x²-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алиев Решат.

Рассмотрим уравнение:

(x+2)(x2−2x+4)−x(x−3)(x+3)=26(x+2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = 26

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с раскрытия первой скобки:

(x+2)(x2−2x+4)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Воспользуемся распределительным законом:

x(x2−2x+4)+2(x2−2x+4)=x3−2x2+4x+2x2−4x+8x(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8

Соберём подобные слагаемые:

x3−2x2+2x2+4x−4x+8=x3+0x2+0x+8=x3+8x^3 - 2x^2 + 2x^2 + 4x - 4x + 8 = x^3 + 0x^2 + 0x + 8 = x^3 + 8

Теперь вторая часть:

x(x−3)(x+3)x(x - 3)(x + 3)

Это тройное произведение, но (x - 3)(x + 3) — это разность квадратов:

x(x2−9)=x3−9xx(x^2 - 9) = x^3 - 9x

Шаг 2: Подставим в уравнение

x3+8−(x3−9x)=26x^3 + 8 - (x^3 - 9x) = 26

Раскроем скобки, не забывая поменять знаки после минуса:

x3+8−x3+9x=26x^3 + 8 - x^3 + 9x = 26

Сократим:

x3−x3=0⇒8+9x=26x^3 - x^3 = 0 \Rightarrow 8 + 9x = 26

Шаг 3: Решим линейное уравнение

9x=26−8=18⇒x=189=29x = 26 - 8 = 18 \Rightarrow x = \frac{18}{9} = 2

Ответ:

x=2\boxed{x = 2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 09.10.2024 14:16 302 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 25.03.2025 06:12 156 Шульц Наташа
Математика 27.11.2024 19:12 226 Долгобородова Анастасия
Математика 10.01.2025 06:40 178 Майер Милена
Математика 24.01.2025 19:49 181 Токарчик Павлик
Математика 03.05.2025 11:07 17 Меркулова Мария
Математика 03.03.2025 14:55 54 Чуприн Антон
Математика 17.03.2025 17:56 233 Стеценко Юля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 310 Батракова Алиночка
Математика 06.12.2024 21:27 1158 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 10:03 4444 Зарубанов Владимир
Математика 23.12.2023 12:41 338 Саляхетдинова Диана
Математика 01.12.2024 18:12 413 Берёзкина Настя
Математика 28.12.2023 17:53 233 Долгопятов Андрей
Математика 09.12.2024 22:27 193 Латышева Милла
Математика 23.12.2023 00:14 4827 Зезюльчик Миша
Математика 23.12.2023 11:52 8370 Горчакова Виолетта
Математика 03.01.2025 18:45 144 Лобацкая Арина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 30 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос