Избавиться от корня 1/корень 3

Чтобы избавиться от корня в выражении вида $\frac{1}{\sqrt{3}}$, нужно рационализовать знаменатель. Это стандартная процедура в алгебре, когда знаменатель содержит иррациональное число (в данном случае — корень из 3). Рационализация делается путем умножения числителя и знаменателя на такой корень, чтобы знаменатель стал рациональным числом.

Вот пошаговое решение:

1. Исходное выражение:

   $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$

2. Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:

   $$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

3. Получили рациональный знаменатель:

   $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Таким образом, выражение $\frac{1}{\sqrt{3}}$ после избавления от корня в знаменателе превращается в $\frac{\sqrt{3}}{3}$.