Решить уравнение х^2-x-6=0

Для решения уравнения $x^2 - x - 6 = 0$ можно использовать метод разложения на множители или формулу квадратичного уравнения.

1. Попробуем решить уравнение разложением на множители.

Уравнение имеет вид:

Нам нужно найти два числа, произведение которых будет равно $-6$, а сумма равна $-1$ (коэффициент при $x$).

Такими числами являются $-3$ и $2$, так как:

Значит, уравнение можно разложить как:

Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждый из множителей к нулю:

Решаем каждое уравнение:

Итак, корни уравнения: $x = 3$ и $x = -2$.

2. Можно также решить это уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -1$, $c = -6$.

Подставим значения:

Таким образом, получаем два значения для $x$:

В обоих случаях корни $x = 3$ и $x = -2$.

Ответ: $x = 3$ и $x = -2$.