Решите уравнение с помощью дискриминанта: 3x² - x - 5 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Уравнение:
3x² - x - 5 = 0

Это уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 3

• b = -1

• c = -5

Шаг 1: Найдём дискриминант (D)

Формула дискриминанта:
D = b² - 4ac

Подставим значения:
D = (-1)² - 4·3·(-5)
D = 1 + 60 = 61

Шаг 2: Найдём корни уравнения по формуле

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:
x = (-(-1) ± √61) / (2·3)
x = (1 ± √61) / 6

Ответ:

Уравнение имеет два корня:
x₁ = (1 + √61) / 6
x₂ = (1 - √61) / 6

Это и есть решение уравнения с использованием дискриминанта.