Решите уравнение 3x² - x = 0

Чтобы решить уравнение $3x^2 - x = 0$, воспользуемся методом выделения общего множителя.

1. Перепишем уравнение:

   $$3x^2 - x = 0$$

   Мы видим, что у нас есть общий множитель $x$, который можно вынести за скобки:

   $$x(3x - 1) = 0$$

2. Решаем уравнение: У нас получилось произведение двух выражений: $x$ и $(3x - 1)$. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю.

   • Первое выражение: $x = 0$

   • Второе выражение: $3x - 1 = 0$

3. Решаем каждое из уравнений:

   • $x = 0$ — это одно из решений.

   • $3x - 1 = 0$ — решим это уравнение:

     $$3x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{3}$$

4. Ответ: Таким образом, у уравнения $3x^2 - x = 0$ два решения: $x = 0$ и $x = \frac{1}{3}$.

Ответ: $x = 0$ и $x = \frac{1}{3}$.