F(x) = 3 / x³. Найти общий вид первообразной.

Чтобы найти общий вид первообразной функции $F(x) = \frac{3}{x^3}$, нужно воспользоваться правилами интегрирования степенных функций.

Перепишем функцию в виде степени:

Теперь найдём неопределённый интеграл этой функции:

Вынесем постоянный множитель 3 за знак интеграла:

Интегрируем $x^n$, где $n \neq -1$, по формуле:

Здесь $n = -3$, тогда:

Теперь вернёмся к нашему интегралу:

Ответ:

Общий вид первообразной функции $F(x) = \frac{3}{x^3}$ — это

где $C$ — произвольная постоянная интегрирования.