(x - 4)² = x(x + 2) решить уравнение

Для того чтобы решить уравнение $(x - 4)^2 = x(x + 2)$, давайте сначала развернем обе стороны уравнения и упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

   $$(x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 8x + 16$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$x^2 - 8x + 16 = x(x + 2)$$

2. Раскроем правую сторону уравнения:

   $$x(x + 2) = x^2 + 2x$$

3. Подставим это обратно в уравнение:

   $$x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x$$

4. Теперь перенесем все элементы на одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение равное нулю. Для этого вычтем $x^2 + 2x$ из обеих сторон:

   $$x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x = 0$$

   Упростим:

   $$-10x + 16 = 0$$

5. Переносим 16 на правую сторону:

   $$-10x = -16$$

6. Делим обе стороны на $-10$:

   $$x = \frac{-16}{-10} = \frac{8}{5}$$

Таким образом, решением уравнения является: