Решить уровнение x!=7(x-1)!

Рассмотрим уравнение:

$x! \neq 7(x-1)!$

Для начала, давайте упростим это уравнение. Используем факт, что факториал числа $x$ можно выразить как:

$x! = x \cdot (x-1)!$

Таким образом, уравнение можно переписать как:

$x \cdot (x-1)! \neq 7 \cdot (x-1)!$

Теперь, если $(x-1)!$ не равно нулю (что верно, так как факториал определён для всех целых чисел $x \geq 1$), мы можем разделить обе стороны уравнения на $(x-1)!$. Получим:

$x \neq 7$

Это означает, что решение уравнения — все значения $x$, кроме 7.

Ответ: $x \neq 7$.