решиете уровнение: х (в квадрате) - 2х -6 = 0

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 2x - 6 = 0$, мы будем использовать стандартные методы решения квадратных уравнений.

1. Запишем уравнение в стандартной форме:

   $$x^2 - 2x - 6 = 0$$

   Это уравнение уже записано в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = -2$,

   • $c = -6$.

2. Используем формулу для решения квадратных уравнений: Формула для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ следующая:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставим значения $a = 1$, $b = -2$ и $c = -6$ в эту формулу:

   $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$$

   Упростим выражение:

   $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{28}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 \cdot 7}}{2}$$ $$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{7}}{2}$$

   Разделим на 2:

   $$x = 1 \pm \sqrt{7}$$

3. Получаем два корня: Таким образом, корни уравнения:

   $$x_1 = 1 + \sqrt{7}, \quad x_2 = 1 - \sqrt{7}$$

Ответ: корни уравнения $x^2 - 2x - 6 = 0$ — это $x_1 = 1 + \sqrt{7}$ и $x_2 = 1 - \sqrt{7}$.