Решить систему {3х+2у=8 и 4х-у=7

Для того чтобы решить систему уравнений:

Нам нужно найти значения переменных $x$ и $y$. Решим систему с помощью метода подстановки или исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $y$.

Из уравнения (2) $4x - y = 7$ выразим $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ в первое уравнение.

Теперь подставим выражение для $y$ из уравнения (3) в уравнение (1):

Раскроем скобки:

Объединим подобные термины:

Шаг 3: Решим уравнение для $x$.

Прибавим 14 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 11:

Шаг 4: Найдем значение $y$.

Теперь, когда мы знаем $x = 2$, подставим это значение в уравнение (3) для нахождения $y$:

Ответ:

Решением системы является $x = 2$ и $y = 1$.