Решить систему уравнения. {1/2х-1/3у=1 { 6х-5у=3

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

Получим:

Теперь система выглядит так:

2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести ко всем коэффициентам $x$ одинаковым (в данном случае коэффицент $x$ во втором уравнении равен 6):

Получим:

Теперь система такая:

3. Вычтем второе уравнение из первого:

Это упростится до:

4. Подставим найденное значение $y = 9$ в одно из уравнений, например, в $3x - 2y = 6$:

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 8$ и $y = 9$.