Вопрос задан 26.12.2024 в 14:03. Предмет Математика. Спрашивает Сидоренко Яна.

Решить систему неравенств
{7x+2>6x-1
{x+1,6>2

СРОЧНОООООО ДАЮ 20 БАЛЛОВ!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бессонова Лера.

Решим систему неравенств поэтапно:

Система неравенств:

{7x+2>6x−1x+1.6>2\begin{cases} 7x + 2 > 6x - 1 \\ x + 1.6 > 2 \end{cases}

Шаг 1. Решаем первое неравенство 7x+2>6x−17x + 2 > 6x - 1

  1. Переносим все слагаемые с xx влево, а числа — вправо:

    7x−6x>−1−27x - 6x > -1 - 2
  2. Приведём подобные:

    x>−3x > -3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x>−3x > -3.

Шаг 2. Решаем второе неравенство x+1.6>2x + 1.6 > 2

  1. Переносим число 1.6 вправо:

    x>2−1.6x > 2 - 1.6
  2. Вычитаем:

    x>0.4x > 0.4

Итак, второе неравенство даёт решение x>0.4x > 0.4.

Шаг 3. Находим общее решение системы

Теперь, чтобы найти общее решение системы, находим пересечение промежутков, удовлетворяющих обоим неравенствам. У нас есть два условия:

  • x>−3x > -3
  • x>0.4x > 0.4

Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, берём большее из ограничений, то есть x>0.4x > 0.4.

Ответ

Решением системы будет промежуток:

x∈(0.4;+∞)x \in (0.4; +\infty)

Это и является ответом для данной системы неравенств.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос