Решите уравнения 1) (X+6)(X-7)=-X+7 2)(X-5)^2+4X=25 3)6X(0.5+3X)-15X^2=0

Решим по порядку:

1) Уравнение: $(X + 6)(X - 7) = -X + 7$

Раскроем скобки с левой стороны:

Подставим это в исходное уравнение:

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

упрощаем:

Решим это квадратное уравнение:

Ответ: $X = 7$ или $X = -7$.

2) Уравнение: $(X - 5)^2 + 4X = 25$

Раскроем квадрат в первой части:

Подставим это в уравнение:

Упростим:

Теперь перенесем 25 на правую сторону:

Вынесем общий множитель $X$:

Это уравнение имеет два решения:

Ответ: $X = 0$ или $X = 6$.

3) Уравнение: $6X(0.5 + 3X) - 15X^2 = 0$

Раскроем скобки в первой части:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Упростим:

Вынесем общий множитель $3X$:

Это уравнение имеет два решения:

Ответ: $X = 0$ или $X = -1$.