Решить уравнение: 2x^2 = 8x

Для того чтобы решить уравнение $2x^2 = 8x$, начнем с его преобразования:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2. Выносим общий множитель из левой части уравнения. Здесь можно вынести $2x$:

3. Теперь у нас произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Получаем два уравнения:

4. Решаем каждое из этих уравнений:

• $2x = 0$ дает $x = 0$

• $x - 4 = 0$ дает $x = 4$

Таким образом, у уравнения $2x^2 = 8x$ два корня: $x = 0$ и $x = 4$.