Упростите выражение \(5a(a - 2) - (a - 5)^2\) и найдите его значение при \(a = -4\). Напишите решение.

Для того чтобы упростить выражение $5a(a - 2) - (a - 5)^2$, выполните следующие шаги:

1. Раскроем скобки в первом и во втором произведении.

   Для первого слагаемого $5a(a - 2)$:

   $$5a(a - 2) = 5a^2 - 10a$$

   Для второго слагаемого $-(a - 5)^2$, сначала раскроем квадрат:

   $$(a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25$$

   Тогда выражение станет:

   $$-(a - 5)^2 = -(a^2 - 10a + 25) = -a^2 + 10a - 25$$

2. Подставим эти выражения в исходное:

   $$5a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 25)$$

   Упростим:

   $$5a^2 - 10a - a^2 + 10a - 25$$

   Сложим подобные члены:

   $$(5a^2 - a^2) + (-10a + 10a) - 25 = 4a^2 - 25$$

Итак, упростив выражение, получаем:

Теперь подставим $a = -4$ в это выражение:

Ответ: значение выражения при $a = -4$ равно 39.