(х-2)в квадрате=3х-8 :)

Для того чтобы решить уравнение $(x-2)^2 = 3x - 8$, давайте развернем его шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

Теперь у нас есть:

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

Упростим:

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант считается по формуле:

В нашем уравнении $a = 1$, $b = -7$, $c = 12$, подставляем эти значения в формулу:

4. Так как дискриминант положительный ($D = 1$), у уравнения есть два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

Подставляем значения:

5. Находим два корня:

Итак, корни уравнения:

Ответ: $x = 4$ или $x = 3$.