Найдите значения выражения 5tg17 * tg107

Для нахождения значений выражения $5 \cdot \tan(17^\circ) \cdot \tan(107^\circ)$, сначала рассмотрим свойства тангенса углов.

1. Тангенс угла $\tan(107^\circ)$ можно выразить через тангенс сопряжённого угла. Заметим, что $107^\circ = 180^\circ - 73^\circ$, то есть углы $107^\circ$ и $73^\circ$ являются дополнительными. Свойство тангенса для углов, которые в сумме дают 180°, заключается в том, что:

Таким образом, $\tan(107^\circ) = -\tan(73^\circ)$.

2. Подставим это в исходное выражение:

Теперь, используя известное приближённое значение $\tan(17^\circ) \approx 0.3057$ и $\tan(73^\circ) \approx 3.4874$, можем вычислить:

Ответ: приближённое значение выражения равно $-5.33$.