1) a) 1/3x = 12 б) 6х - 10,2 = 0 в) 5х - 4,5 = 3х + 2,5 г) 2х - (6х - 5) = 45 2) Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3) Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3(2х - 1)

1. Решим каждое уравнение по порядку.

а) Уравнение $\frac{1}{3}x = 12$

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

Ответ: $x = 36$.

б) Уравнение $6x - 10,2 = 0$

Добавим 10,2 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 6:

Ответ: $x = 1,7$.

в) Уравнение $5x - 4,5 = 3x + 2,5$

Переносим все элементы с $x$ в одну сторону, а постоянные — в другую. Для этого вычитаем $3x$ и добавляем $4,5$ к обеим частям уравнения:

Теперь делим обе части на 2:

Ответ: $x = 3,5$.

г) Уравнение $2x - (6x - 5) = 45$

Раскрываем скобки:

Приводим подобные члены:

Теперь вычитаем 5 из обеих частей:

Делим обе части на -4:

Ответ: $x = -10$.

2. Для того чтобы найти, сколько времени Таня едет на автобусе, введём переменную: пусть $t$ — время, которое она тратит на поездку на автобусе. Тогда время, которое она тратит на пешую прогулку, будет равно $t + 6$ минут, так как она идёт на 6 минут дольше, чем едет на автобусе.

Из условия задачи известно, что общее время в пути составляет 26 минут, то есть:

Упростим уравнение:

Вычитаем 6 из обеих частей:

Теперь делим обе части на 2:

Ответ: Таня едет на автобусе 10 минут.

3. Решим уравнение $7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$.

Сначала раскрываем скобки:

Теперь приводим подобные члены:

Упростим уравнение:

Это уравнение всегда верно, независимо от значения $x$, что означает, что решений бесконечно много.

Ответ: Уравнение имеет бесконечно много решений.