Сколько у пирамиды граней, вершин и рёбер?

У пирамиды количество граней, вершин и рёбер зависит от того, сколько сторон у её основания.

1. Грани: Пирамида всегда имеет одну грань для основания, и дополнительные грани, которые образуют боковые стороны. Количество боковых граней равно количеству сторон основания. Таким образом, если основание пирамиды имеет $n$ сторон, то количество граней будет равно $n + 1$.

2. Вершины: У пирамиды всегда одна вершина, которая является вершиной, противоположной основанию. Количество вершин на основании равно числу сторон основания. Таким образом, общее количество вершин будет равно $n + 1$.

3. Рёбра: Пирамида имеет $n$ рёбер, которые соединяют вершины основания с верхней вершиной, а также $n$ рёбер, которые образуют стороны основания. Таким образом, общее количество рёбер пирамиды будет равно $2n$.

Пример:

• Для пирамиды с треугольным основанием (основание имеет 3 стороны):

  • Грани: $3 + 1 = 4$.

  • Вершины: $3 + 1 = 4$.

  • Рёбра: $2 \times 3 = 6$.