Сколько вершин, рёбер и граней у прямоугольного параллелепипеда?

Прямоугольный параллелепипед — это трёхмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками, а противоположные грани параллельны и равны между собой. Он относится к классу многогранников и представляет собой частный случай призмы.

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть структуру этой фигуры:

1. Вершины:
   Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин. Это точки, в которых пересекаются рёбра. Визуально можно представить, что у фигуры есть два основания (верхнее и нижнее), каждое из которых — прямоугольник, и в каждом из них по 4 вершины.

2. Рёбра:
   Всего у прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер. На каждом основании по 4 рёбра, и ещё 4 рёбра соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований (так называемые боковые рёбра).

3. Грани:
   У прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Это шесть прямоугольников, из которых состоит фигура: 2 основания (верхняя и нижняя грани) и 4 боковые грани, образующие «стенки» параллелепипеда.

Итого:

• Вершин — 8

• Рёбер — 12

• Граней — 6

Эти числа соответствуют формуле Эйлера для выпуклых многогранников:
В - Р + Г = 2,
где В — число вершин, Р — рёбер, Г — граней.
Подставим: 8 - 12 + 6 = 2. Формула выполняется.