Можно ли определить потенциальную энергию мяча массой 400 г, который летит вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с в наивысшей точке его траектории, если пренебречь сопротивлением воздуха?

Для того чтобы найти потенциальную энергию мяча в наивысшей точке его траектории, нужно использовать формулу для потенциальной энергии:

где:

• $E_{\text{пот}}$ — потенциальная энергия,

• $m$ — масса тела (в данном случае мяча),

• $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9.8 \, \text{м/с}^2$),

• $h$ — высота подъема мяча.

В данной задаче предполагается, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, значит, все кинетическое изменение энергии превращается в потенциальную.

Шаг 1: Найдем высоту подъема мяча.

Для этого можно использовать закон сохранения механической энергии, который утверждает, что на высшей точке траектории вся кинетическая энергия мяча превращается в потенциальную. Кинетическая энергия в начале (при броске мяча) равна:

где $m = 0.4 \, \text{кг}$ — масса мяча, $v = 8 \, \text{м/с}$ — начальная скорость мяча.

Подставим данные в формулу:

Шаг 2: Применим закон сохранения энергии.

На высшей точке траектории вся эта энергия перейдет в потенциальную:

Ответ: Потенциальная энергия мяча в наивысшей точке его траектории равна 12.8 Дж.