Груз висит на вертикальной пружине, прикрепленной к потолку и имеющей жесткость 40 Н/м. При этом пружина растянута на 2 см. Масса груза равна… 1) 20 г 2) 80 г 3) 200 г 4) 800 г.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом Гука, который описывает деформацию пружины под действием силы.

Формула для силы упругости:
$F = k \cdot \Delta x$

где:

• $F$ — сила упругости (в нашем случае это сила тяжести, действующая на груз),

• $k$ — жесткость пружины,

• $\Delta x$ — растяжение пружины.

Из условия задачи:

• Жесткость пружины $k = 40 \, \text{Н/м}$,

• Растяжение пружины $\Delta x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м}$.

Сначала находим силу упругости:
$F = 40 \, \text{Н/м} \cdot 0,02 \, \text{м} = 0,8 \, \text{Н}$

Теперь эта сила упругости уравновешивает силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести выражается как:
$F = m \cdot g$

где:

• $m$ — масса груза,

• $g$ — ускорение свободного падения, которое равно примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$.

Зная, что сила упругости равна 0,8 Н, можно найти массу груза:
$0,8 = m \cdot 9,8$

Теперь решим для массы $m$:
$m = \frac{0,8}{9,8} \approx 0,0816 \, \text{кг} = 81,6 \, \text{г}$

Поскольку среди предложенных вариантов ответа 80 г — наиболее близкий к вычисленному значению, правильный ответ: 80 г.