ДАЮ 70 БАЛЛОВ! Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно уравнениям движения: х1=52-4t и х2= -8+6t . как движутся эти тела? В какой момент времени они встретятся? Найдите координату точки их встречи. Решите задачу аналитически.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

1. Анализ движения тел: У нас есть два тела, движущихся вдоль оси ОХ. Их движение описывается уравнениями:

   • Для первого тела: $x_1 = 52 - 4t$
   • Для второго тела: $x_2 = -8 + 6t$

   Здесь $x_1$ и $x_2$ - это координаты тел в любой момент времени $t$. Если мы внимательно рассмотрим уравнения, то заметим, что первое тело движется в отрицательном направлении оси ОХ (так как скорость $-4$), начиная с точки 52. Второе тело движется в положительном направлении (так как скорость $+6$), начиная с точки -8.

2. Нахождение времени встречи: Чтобы найти момент времени, когда тела встретятся, мы приравниваем их координаты. То есть, решаем уравнение $52 - 4t = -8 + 6t$. Решение этого уравнения дает нам $t = 6$ секунд. Это означает, что тела встретятся через 6 секунд после начала наблюдения.

3. Определение координаты точки встречи: Теперь, зная время встречи, мы можем найти координату точки их встречи. Подставив $t = 6$ секунд в уравнение движения любого из тел, мы получаем координату встречи. Например, используя уравнение первого тела $x_1 = 52 - 4t$, находим, что координата точки встречи равна 28.

Таким образом, тела встретятся через 6 секунд после начала наблюдения в точке с координатой 28 на оси ОХ. ​​