Тело переместилось из точки A с координатами x1=-2 м, y1=2 м в точку с координатами x2=6 м, y2=5 м. Сделайте чертёж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат.

На чертеже показано перемещение тела из точки A с координатами (-2, 2) в точку B с координатами (6, 5). Перемещение – это вектор, направленный из начальной точки A в конечную точку B.

Чтобы найти величину этого перемещения, мы можем использовать формулу для нахождения длины вектора в двумерном пространстве:

$s = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где $(x_1, y_1)$ – координаты начальной точки (A), а $(x_2, y_2)$ – координаты конечной точки (B).

Подставляя данные значения, получаем:

$s = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (5 - 2)^2}$ $s = \sqrt{8^2 + 3^2}$ $s = \sqrt{64 + 9}$ $s = \sqrt{73}$

Таким образом, величина перемещения тела равна $\sqrt{73}$ метрам.

Чтобы найти проекции этого перемещения на оси координат, мы рассмотрим изменение координат вдоль оси X и оси Y отдельно:

• Проекция перемещения на ось X (Δx): $x_2 - x_1 = 6 - (-2) = 8$ метров.
• Проекция перемещения на ось Y (Δy): $y_2 - y_1 = 5 - 2 = 3$ метра.

Таким образом, проекция перемещения на ось X составляет 8 метров, а на ось Y – 3 метра.