Даю 36 баллов
Тело брошенное вертикально вверх со скоростью 30 метров в секунду. Найдите длину пути, пройдённого телом за первые 5 секунд движение. Ускорение свободного падения g=10m/s^2

Чтобы найти длину пути, пройденного телом за первые 5 секунд движения, мы можем использовать уравнения движения в одномерном пространстве с постоянным ускорением. Тело брошено вертикально вверх, следовательно, ускорение, действующее на тело, будет равно ускорению свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$, но с противоположным знаком, поскольку оно действует в направлении, противоположном начальной скорости.

В первую очередь, найдем высоту, на которую поднимется тело за 5 секунд. Для этого используем следующее уравнение движения:

$h = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$

где:

• $h$ – высота (или длина пути, пройденного вверх),
• $v_0 = 30 \, \text{м/с}$ – начальная скорость,
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$ – ускорение свободного падения,
• $t = 5 \, \text{с}$ – время.

Подставляем известные значения и получаем:

$h = 30 \times 5 - \frac{10 \times 5^2}{2} = 150 - \frac{250}{2} = 150 - 125 = 25 \, \text{м}$

Это означает, что за первые 5 секунд тело поднимется на высоту 25 метров. Однако, поскольку мы ищем длину всего пути, а не только высоту подъема, следует учесть, что после достижения максимальной высоты тело начнет падать вниз. В данном случае, поскольку начальная скорость достаточно велика, а время составляет всего 5 секунд, тело не успеет упасть обратно, таким образом, длина всего пути за 5 секунд будет равна высоте подъема, то есть 25 метров.

Таким образом, длина пути, пройденного телом за первые 5 секунд, составляет 25 метров.