Как изменится энергия магнитного поля,если силу тока в катушке увеличить в 2,5 раза?

Энергия магнитного поля катушки (или индуктивности) определяется по формуле:

$E = \frac{1}{2} L I^2$

где $E$ – энергия магнитного поля в джоулях, $L$ – индуктивность катушки в генри, а $I$ – сила тока в амперах.

Исходя из этой формулы, можно увидеть, что энергия магнитного поля пропорциональна квадрату силы тока. Это значит, что если сила тока в катушке увеличится в $n$ раз, энергия магнитного поля увеличится в $n^2$ раз.

В вашем случае, если сила тока увеличится в 2,5 раза, изменение энергии магнитного поля можно рассчитать следующим образом:

Пусть начальная энергия магнитного поля катушки при некотором токе $I$ равна $E_1$, тогда:

$E_1 = \frac{1}{2} L I^2$

Если теперь сила тока увеличится в 2,5 раза, то есть станет $2,5I$, новая энергия магнитного поля $E_2$ будет равна:

$E_2 = \frac{1}{2} L (2,5I)^2 = \frac{1}{2} L \cdot 6,25 \cdot I^2 = 6,25 \cdot \frac{1}{2} L I^2 = 6,25E_1$

Таким образом, энергия магнитного поля увеличится в 6,25 раза при увеличении силы тока в 2,5 раза. Это следует из квадратичной зависимости энергии магнитного поля от силы тока в индуктивности.