На поверхности озера плавают две лодки массой 200 кг каждая, в одной из них сидит человек массой 50 кг. Он подтягивает к себе с помощью верёвки вторую лодку. Сила натяжения верёвки 100Н. Сила сопротивления воды мала. Какое по модулю ускорение будет у лодки с человеком?

Чтобы рассчитать ускорение лодки с человеком, важно учесть, что система "лодка + человек" и "вторая лодка" взаимодействуют друг с другом через силу натяжения верёвки. Поскольку сила сопротивления воды мала, ею можно пренебречь для упрощения расчётов.

Когда человек подтягивает к себе вторую лодку, по третьему закону Ньютона, вторая лодка оказывает на первую такую же по модулю, но противоположную по направлению силу. Это означает, что сила, с которой человек тянет вторую лодку (100 Н), равна силе, с которой вторая лодка "тянет" первую.

Общая масса системы "лодка + человек" составляет $200 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг} = 250 \, \text{кг}$.

Используя второй закон Ньютона $F = ma$, где $F$ – сила, $m$ – масса, а $a$ – ускорение, можем выразить ускорение как $a = \frac{F}{m}$.

Подставляя известные значения, получаем ускорение лодки с человеком:

$a = \frac{100 \, \text{Н}}{250 \, \text{кг}}$

Выполним расчёт:

Ускорение лодки с человеком будет составлять $0.4 \, \text{м/с}^2$. Это ускорение будет действовать на систему "лодка + человек", когда человек подтягивает к себе вторую лодку с помощью верёвки с силой натяжения 100 Н. ​​