Материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x=4t.

1) Чему равна скорость материальной точки?

Ответ: v=
м/с

2) Какой путь она пройдет за 5 с движения?

Ответ: x=
м

3) Укажи график зависимости координаты от времени:

Для ответа на ваши вопросы, давайте разберемся с каждым пунктом отдельно.

1. Чтобы найти скорость материальной точки, нам нужно определить производную функции координаты по времени. Закон движения материальной точки задан как $x = 4t$, где $x$ — координата точки вдоль оси OX, а $t$ — время в секундах. Производная $x$ по $t$ дает нам скорость $v$: $v = \frac{dx}{dt}$ Подставляя $x = 4t$ в это выражение, получаем: $v = \frac{d(4t)}{dt} = 4$ Следовательно, скорость материальной точки постоянна и равна 4 м/с.

2. Чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за 5 секунд, нам нужно подставить $t = 5$ секунд в уравнение движения $x = 4t$: $x = 4 \times 5 = 20$ Таким образом, за 5 секунд материальная точка пройдет 20 метров.

3. График зависимости координаты от времени для уравнения $x = 4t$ будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом, равным скорости движения точки (в данном случае 4 м/с). Это означает, что за каждую секунду времени координата точки увеличивается на 4 метра. График будет выглядеть как прямая линия, идущая вверх под углом, соответствующим скорости 4 м/с, при этом каждая точка на графике соответствует координате материальной точки в конкретный момент времени.

Давайте визуализируем график зависимости координаты от времени для данного закона движения.

На представленном графике показана зависимость координаты материальной точки от времени по закону $x = 4t$. Это прямая линия, идущая вверх под углом, что отражает постоянную скорость движения точки, равную 4 м/с. График начинается в начале координат и линейно увеличивается, что показывает, что координата точки увеличивается равномерно со временем. ​​