Какой период обращения имел бы искусственный спутник Земли, удалённый от её поверхности на расстояние, равное радиусу Земли (6400 км)?

Чтобы рассчитать период обращения искусственного спутника Земли, который находится на расстоянии, равном радиусу Земли (6400 км), можно использовать третий закон Кеплера, который в случае круговых орбит можно выразить через формулу для периода обращения:

где:

• $T$ — период обращения спутника,

• $r$ — радиус орбиты (расстояние от центра Земли до спутника),

• $G$ — гравитационная постоянная (примерно $6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$),

• $M$ — масса Земли (примерно $5,972 \times 10^{24} \, \text{кг}$).

Так как спутник находится на расстоянии, равном радиусу Земли, это означает, что расстояние $r$ от центра Земли до спутника будет равно удвоенному радиусу Земли, то есть $r = 2 \times 6400 \, \text{км} = 12 800 \, \text{км}$ (или $1,28 \times 10^7 \, \text{м}$).

Подставив эти данные в формулу, можно вычислить период обращения. Расчёты:

После подстановки значений и выполнения вычислений, получаем период обращения $T$ примерно равным 1,4 часа.

Таким образом, искусственный спутник Земли, находящийся на расстоянии, равном радиусу Земли, будет иметь период обращения около 1,4 часа.