С каким центростремительным ускорением и с какой скоростью движется искусственный спутник Земли, если высота его орбиты над поверхностью Земли 1200 км, а период обращения 105 мин? Считайте, что спутник движется по круговой орбите с постоянной скоростью

Для решения задачи определим необходимые параметры:

1. Дано:

   • Высота орбиты спутника над поверхностью Земли: $h = 1200 \, \text{км} = 1.2 \times 10^6 \, \text{м}$,
   • Радиус Земли: $R_{\text{З}} = 6371 \, \text{км} = 6.371 \times 10^6 \, \text{м}$,
   • Период обращения: $T = 105 \, \text{мин} = 6300 \, \text{с}$.

2. Рассчитаем радиус орбиты ($R_{\text{орб}}$):

3. Найдем скорость спутника ($v$), считая его движение равномерным по окружности. Формула скорости:

Подставляем значения:

4. Найдем центростремительное ускорение ($a_{\text{ц}}$), используя формулу:

Подставляем найденное значение скорости:

Ответ:

• Скорость спутника: $v \approx 7545 \, \text{м/с}$ (или $\approx 7.55 \, \text{км/с}$).
• Центростремительное ускорение: $a_{\text{ц}} \approx 7.52 \, \text{м/с}^2$.